diumenge, 25 d’agost del 2013

Quantitats i xifres

4rt d'ESO. Examen de física. Un problema demana a quina velocitat ha d'anar un cotxe per arribar a A sortint de B. L'alumne respon: 30000 km/hora. El professor li posa un zero rodó. Potser ha fet bé quasi tots els càlculs, però el que ha escrit és una bestiesa.
Què ha passat?
L'alumne ha escrit una xifra sense veure la quantitat que representa. Què és la quantitat i què és la xifra?
A vegades ho confonem.
Si la xifra és 3, la quantitat és ***, +++, ###, $$$, etc..
Si la xifra és 5, la quantitat és *****, +++++, #####, $$$$$, etc..
Hi ha persones que quan llegeixen una partitura, poden sentir la música que expressa.
N'hi ha que llegeixen un escrit en anglès i l'entenen sense esforç.
I n'hi ha que llegeixen (3+2x)(5x-2y+3z)=(3x+(2/3)y)-ln(3+2z), ho entenen a la primera i ja saben tot el que poden fer amb això.
Per què aquests últims saben fer això? Perquè cada vegada que veuen una xifra  senten, noten i coneixen la quantitat que hi ha darrera. Els estudiants que saben fer això, tenen la meitat de la ESO guanyada i no els hi passarà el que comentava a l'inici de l'article.
I com podem ajudar? Potenciant el treball amb les quantitats per davant del treball amb les xifres. Això vol dir:
Les primeres vegades que ens trobem amb un concepte, ja sigui una quantitat o una operació, ho fem amb exemples concrets: amb monedes, cigrons o el que tinguem a mà.
Després passem al càlcul mental. I quan ja ens hi sentim cómodes, passem a escriure-ho amb xifres i símbols matemàtics.
Un exemple amb la suma i la resta: jugant amb monedes, cigrons, reglets, etc. sumem i restem quantitats. Després ho fem sense tocar, només imaginant (càlcul mental). I quan ja ho hem fet molts cops i ens hi sentim segurs, aleshores ho escrivim.
Quan té sentit ensenyar a llegir i escriure? Quan ja sabem parlar un llenguatge. Doncs el mateix amb les matemàtiques.
Per això són tan útils el càlcul mental i les aproximacions. 
Quan demanem als nostres alumnes que ens calculin mentalment el resultat aproximat d'una operació, no tenen més opció que treballar directament amb les quantitats. Saber treballar així és necessari per a sortir-se'n bé amb l'ESO.

Cap comentari:

Publica un comentari a l'entrada