proper taller

 

Trobar el denominador comú

 

A l'entrada anterior us parlava del Decàleg de l'Educació Matemàtica d’en Pere Puig Adam.

Doncs avui va del punt 8: Aconseguir un cert mestratge en les solucions abans d’automatitzar-les.

Com fer-ho en el cas del denominador comú? Aquí teniu una proposta:

Hem de sumar, per exemple:

Com anem a buscar el denominador comú sense perdre’ns en un cúmul d’instruccions que molts dels alumnes no poden comprendre? Sense comprensió, només ens queda la memorització pura i dura, que és el que precisament volem evitar.

La proposta s’assembla al mètode següent, simple i ja conegut, de trobar el mínim comú múltiple:

múltiples de 6: 6 12 18 24 30 36 42 48 54 60 66 72 78 84 ...

múltiples de 21: 21 42 63 84 ...

D'aquí trobem que el mínim dels múltiples comuns és el 42.

I aquesta és la proposta: el mateix que acabem de fer, però afegint-hi els numeradors:

 

D'aquí trobem les fraccions equivalents amb el denominador comú.

D’aquesta manera no perdem de vista que el que estem fent és buscar les fraccions equivalents que ens facilitin la operació que volem fer.

Ja tenim les corresponents fraccions equivalents i podem continuar amb la suma:

 

L'únic requisit és saber comprendre què és una fracció i què és una fracció equivalent.

Decàleg de l'Ensenyament de les Matemàtiques (Pere Puig i Adam)

 

Molt de temps sense escriure al blog ... molta feina. I ara que tinc una estoneta, res millor que tornar als essencials i agrair el camí que ens han obert tots els que han vingut davant nostre:

L’any passat ens va deixar la MªAntònia Canals. No en podré dir res de nou: incansable i absolutament lliurada a la seva vocació d’acostar les matemàtiques a tothom. Però per si algun lector despistat arriba a aquest blog sense conèixer-la, clicant sobre el nom trobeu l’enllaç.

Un altre gran divulgador vocacional (de fa més temps) va ser en Pere Puig i Adam, del qual n’és ben conegut el seu Decàleg de l’Educació Matemàtica:

1. No adoptar una didàctica rígida, sinó adaptada en cada cas a l’alumne, observant-lo constantment.

2. No oblidar l’origen concret de la Matemàtica ni els processos històrics de la seva evolució.

3. Presentar la Matemàtica com una unitat en relació amb la vida natural i social.

4. Graduar acuradament els plans d’abstracció.

5. Ensenyar guiant l’activitat creadora i descobridora de l’alumne.

6. Estimular aquesta activitat despertant interès directe i funcional vers l’objecte del coneixement.

7. Promoure en tot el possible l’autocorrecció.

8. Aconseguir un cert mestratge en les solucions abans d’automatitzar-les.

9. Tenir cura que l’expressió de l’alumne sigui traducció fidel del seu pensament.

10. Procurar a qualsevol alumne èxits que evitin la seva desmoralització.

Professor Pere Puig Adam (1955)

I sí: n’hi ha molts més. I no només del passat, sinó també ara a les nostres aules, i a fora. Gràcies a tots ells.

Un petit truc senzill i segur

Imaginem que estem dinant plegats a taula (el dinar que hem preparat nosaltres) i algú d'entre els comensals ens mira als ulls i ens diu: 

-Déu n'hi do! Això t'ha d'haver portat prou feina ...

Hi ha diferència entre que ens ho diguin o no?

 Tot i que no comentin res de si els agrada o no, han reconegut el nostre esforç. Ens sentim reconeguts i respectats.

Passem a l'aula ... i ja sabeu per on aniré. 

Moltes vegades volem oferir als nostres alumnes un reforç positiu, però com fer-ho si no han fet bé la feina? Si els diem que ho han fet bé, els estarem enganyant i clarament no els estem ajudant.

A partir del més petit esforç, però, hi ha una cosa que sempre podem respondre: el reconeixement a aquest esforç.

Perquè si nosaltres, com a adults, el necessitem, quant més no el necessitaran els que depenen de nosaltres? Els ensenyarem a ells mateixos a reconèixer el seu propi esforç.

Quan ens reconeixen l'esforç, ens motiven. Quan en qualsevol grup els individus senten reconegut el seu esforç, l'ambient de treball millora.

I encara podem fer una passa més ... i reconèixer-nos a nosaltres mateixos el nostre propi esforç. En tenim prou motius (i més amb aquest últim parell d'anys que portem)!

Que aquest curs que comença sigui una oportunitat per a tots de sentir-nos reconegut el nostre esforç.

 

mates per a confinats II

Hola famílies:

     La proposta d'avui és senzillament per a donar material a les famílies que esteu descobrint el plaer de treballar les mates amb els vostres fills sense estar pendents de deures i d'examens.

     No estem examinant els nostres fills ni posant-los deures (d'això se n'encarrega l'escola o l'insti)

     I amb això vull dir que us podeu prendre tot el temps del món per a deixar que la mainada vagi donant múltiples solucions o intents de solució a les preguntes de les proves. No tenim pressa.

     Tampoc ens cal limitar-nos a les proves que porten l'etiqueta del seu curs escolar.  Us suggereixo d'enfocar-ho com si fos un passatemps o un repte dels que circulen per les xarxes.

1-Aquest és l'enllaç a les proves de competències bàsiques:

Són les proves que les escoles passen cada curs. Els problemes i exercicis estan molt pensats i poden ser molt més inspiradors que els habituals.

Hi trobareu enunciats i solucions. 

2-Aquest a les proves cangur:

Les proves cangur se solen passar a les escoles com un extra per als alumnes que van bé en matemàtiques escolars. La veritat és que són aptes per a tots i que alguns alumnes que no són bons en matemàtiques escolars ho poden ser en les matemàtiques de les proves cangur. Tenen una visió molt més àmplia i són interessants. 

Us suggereixo no limitar-vos al curs escolar dels vostres fills sinó començar pels primers nivells i anar pujant.

Hi trobareu enunciats i solucions. 

3-I aquí les proves de competències bàsiques del govern espanyol:

Podeu treballar-hi on-line

I, per acabar, un parell de reptes per als adults: 

• Quanta estona podem estar-nos callats, escoltant atents a la seva pròpia manera de resoldre els problemes? 

• Sabríem ajudar-los sense donar-los la solució?

Porto molts anys aprenent-ne i sé com de difícil pot ser. De fet, encara n'he d'aprendre  molt ...

(A vegades és tan senzill com, si un problema és massa difícil, deixar-lo aparcat i anar-ne a buscar un altre. Exactament igual que amb els passatemps)

I res més. Encantada si us fa servei.

Tot anirà bé si et quedes a casa? Segur?

No. No per a tots.
Per a molts serà un infern.
Parlo de les famílies on els infants pateixen qualsevol tipus de maltractament, emocional o físic.
Les estadístiques són escasses, en nombre i en fiabilitat, però els experts sempre ens asseguren que són molts més els casos reals que no pas els detectats. I sabem que la majoria dels abusos (físics o sexuals) a menors són intrafamiliars. En un context de confinament, imagineu-vos l'escalada de la tensió familiar i la sensació d'ofec de les víctimes.
(No m'allargaré parlant de com les víctimes del confinament seran les víctimes oblidades, com les de qualsevol crisi).

Què poden arribar a sentir aquestes víctimes quan els arriba aquest missatge: Tot anirà bé si et quedes a casa ? 
Com a mínim, més soledat encara.


No podem canviar aquestes famílies. Tampoc podem solucionar res. Però podem, com a mínim, no contribuir a augmentar el sentiment d'exclusió que pateixen aquestes víctimes del confinament. Són els nostres alumnes.

I, potser a la tornada, hauríem de tenir previst com detectar-los i com acollir-los. Són els que, a la tornada, hauran de fingir que tot ha anat bé.

mates per a confinats I

Hola famílies:

Per als més grans podem seguir fent les sessions per videotrucada, cap problema. Però pensant en els més petits se m'ha ocorregut escriure-us una mica:

La crisi del coronavirus ha convertit moltes famílies en homeschoolers temporals. Així que he pensat que us poden ser útils alguns exercicis que l'experiència amb famílies homeschoolers me n'ha demostrat l'eficàcia.

Veureu que de l'un al següent vaig augmentant la complexitat:

Comptem d'1 en 1 del 0 fins a 20 o 30 i després anem de baixada fins al 0.
El mateix però comptant de 2 en 2
De 3 en 3
De 5 en 5
De 10 en 10
De 100 en 100
De mig en mig com a fraccions: 0, 1/2, 1, 1 i 1/2, 2, 2 i 1/2, ...
De mig en mig com a decimals: 0, 0,5, 1, 1,5, 2
De quart en quart com a fraccions
De quart en quart com a decimals 
De dècim en dècim 
De cèntim en cèntim 

 I totes les variacions que se us ocorrin: l'experiència de les famílies sol ser que com més practiquen més imaginatius es tornen.  Recordeu que tant o més important que la pujada és la baixada fins al 0.

I més jocs per als més petits: aquí els trobareu.

 Per als que no heu treballat amb mi us resumeixo unes indicacions senzilles per a optimitzar l'aprenentage en família:

L'esforç no està renyit amb el bon humor ni amb el riure ni amb la comoditat. És més: d'aquesta manera l'aprenentage millora.  Aquests exercicis els podem fer estirats tots junts al sofà, o asseguts en cercle a la moqueta, o moguent-nos per l'habitació, o pedalejant a la bicicleta estàtica.

No aprenem a escriure fins després de saber parlar. De la mateixa manera, si voleu fer aquests exercicis per escrit, espereu que la mainada tingui ben clar què és el que estan fent. En general, ens estalviarem molts problemes d'aprenentage matemàtic (i de lectoescriptura) si sabem esperar i no escriure fins que tenim clar i ben entès el concepte que volem escriure. Aquí ho trobareu més explicat.

L'educació en família ha de servir per unir la família, no per separar-la. En el mateix moment en que l'activitat porta mal humor ... la podem deixar. Tindrem dies i dies per a reprendre-la! 


D'altres webs i apps

M'ha arribat una llista de webs i apps que ofereixen accés gratuïts a alguns continguts durant la crisi del coronavirus.
N'he fet una tria (algunes no funcionaven) i aquí us deixo els enllaços a les que he trobat accessibles. 
No són només de matemàtiques.

smartick

eduZland de AMCO

cerebrity edu

smile and learn 

Recordeu que, per a sessions online em seguireu trobant disponible.
I res més: entre tots provarem de treure profit d'aquests dies de confinament. Som-hi!