Confiança i divisions

Aquesta tarda hem estat resolent un problema amb una nena encantadora de 5è de primària:

10 metres de paper per embolicar panets i 25cm de paper que necessitem per embolicar cada panet.

Resumint el diàleg:

Ella: -Em sembla que és una multiplicació.
     : - Sí. Aquí hi ha una multiplicació. Quina és?
Ella: - 25 per ...... no ho sé. 10?
     : - Hem de fer 10 vegades 25 cm?
Ella: - No...no és així.
     : - Em sembla que la multiplicació que vols dir és aquesta: Moltes vegades    25cm faran 10 metres.
Ella: - Sí. És aquesta.
     : - Doncs quan volem saber quantes vegades hem de repetir un número per arribar a un altre se'n diu ..... Divisió.
Ella: - Dividim 25 per 10?
     : - Al revés: Si dividim 10 metres entre 25 cm, sabrem quantes vegades hem de repetir 25 cm per a arribar a 10 m.

Hem estat jugant una estona amb la cinta métrica per a que ella pogués deduir quants centímetres són 10 metres i ho ha fet. Després hem acabat de resoldre el problema.

M'encanta cada vegada que els nens m'ensenyen com ells ja tenen la intuïció de com s'ha de resoldre un problema. I aleshores només em cal guiar i donar les eines per a poder transformar aquesta intuïció en un raonament matemàtic clar. 
Ella i jo hem acabat satisfetes: ella d'haver pogut avançar una mica més en el camí que ella ja havia començat i jo d'haver-hi ajudat.

A la seva idea de que el que cal fer és una multiplicació podem respondre des d'un rotund "No, és una divisió" o podem donar-la per bona i anar guiant-la per a comprendre que tota divisió conté una multiplicació, així com la resta i la suma són la mateixa operació vista des de punts oposats.

Quan els educadors sabem quedar-nos en un segon pla i deixem que els nens prenguin la iniciativa, el missatge subliminal que transmetem és aquest: "Confio en la teva capacitat de resoldre situacions". Si els expliquem la solució sense deixar que ells comencin, el missatge rebut pot ser: "Jo no tinc manera de trobar la solució" o "La meva manera de resoldre les situacions no és interessant".

Tots sabem quin és el missatge que preferiríem rebre si fóssim al seu lloc.  Però i per a nosaltres? Com ens sentim quan treballem a partir de la confiança en els nostres fiils i alumnes? I com ens sentim si partim de la premisa que sense nosaltres no podrien fer res de res?

Per això tenia ganes de compartir amb vosaltres el que ha passat avui. La vida em demostra que treballar a partir de la confiança la fa créixer. I això és plaent per a grans i petits. 

Amb aquest post m'afegeixo a tots els educadors que, cada dia més, opten per la confiança com a camí. Que segueixi creixent.


 

Vacances amb matemàtiques i tai txí

Per als més petits

Em demaneu sovint com podeu jugar amb els petits de 2 o 3 anys.
Aquí van 2 suggerències. La primera us servirà també per a mainada bastant més gran.

Amb el reglets

Us poseu a jugar junts i aneu anomenant els reglets pel seu nom, per la quantitat: el 3, el 7, etc... Així els petits aniran assumint i integrant les quantitats. És important acostumar-se a anomenar els reglets per la quantitat que representen, no pel color. Si ho feu així, ells aniran descobrint les quantitats i les relacions entre elles.

Podeu fer construccions variades: Són molt interessants les que contenen o repeteixen algun patró: vosaltres comenceu i deixeu que ells segueixin. A vegades els interesarà descobrir i repetir el patró que vosaltres heu començat i a vegades no. Mentre estigueu a gust, no importa: arribarà quan hagi d'arribar. En un dels videos del blog surt com fer les taules de multiplicar amb reglets: és un patró fàcil i interessant. Inventar i/o descobrir patrons és un joc interessant fins i tot per als més grans.

Amb les mans

A la meva filla petita li agradava molt, a aquesta edat, estirar-se al llit amb mi mentre jo li anava ensenyant les quantitats amb els dits de les mans:
 l'1 punxa: i amb el dit li punxava la panxa.

el 2 talla: i feia com unes tisores.

el 3 fa pessigolles: i amb 3 dits de la mà li feia pessigolles.

el 4 esgarrapa: com les urpes d'un tigre.

i amb el 5 li tapava la cara ...

Després sumàvem, i restàvem, i fèiem meitats i dobles ...

El que és més important és que vosaltres gaudiu del joc ....i de la seva companyia.

El vídeo "Com fer fàcils les matemàtiques", del blog, us serà un bon resum dels punts clau. I veureu com, a mesura que li aneu posant imaginació, se us ocorreran més i més coses per a compartir amb els vostres fills.

Estem molt acostumats a identificar les matemàtiques amb xifres escrites en un paper. No cal i, de fet, és millor esperar. Sabem que no té sentit començar a escriure un llenguatge si abans no el parlem. Doncs això mateix ho podem aplicar al llenguatge matemàtic. Primer aprenem a jugar amb les quantitats, ja tindrem temps d'aprendre a escriure-ho. Per això és important anomenar els reglets per la quantitat, no pel color. 

I això és tot. Que us ho passeu bé tots junts.

Sobre el respecte

Si tinc un cotxe que va amb gasolina i vull que funcioni bé, li posaré gasolina.

Si m'entesto a posar-hi gasoil, per més que ompli i ompli el dipòsit, no aconseguiré res.

No tinc més remei que acceptar el cotxe tal com és, i donar-li el combustible pel qual està dissenyat.

Nosaltres estem dissenyats per a aprendre a través de l'experiència i de l'interès propi, de provar i d'equivocar-nos, de deixar-nos sorprendre i de buscar el repte, de compartir els nostres descobriments i de saber-nos valorats pel nostre esforç. Però no és així com hem conegut les matemàtiques.

Podríem aprendre a tractar-nos amb el mateix respecte que tractem els nostres cotxes. Nosaltres, els nostres fills i els nostres alumnes, aprendríem millor les matemàtiques. i ho faríem a gust.

L'educació basada en el respecte a la nostra manera de ser no és un caprici d'algunes escoles o famílies alternatives. És el sistema més hàbil per a comprendre les matemàtiques, per a fer-nos escoltar i per a viure més en pau.

ESCOLA D'ESTIU

RETROBAR LA IL·LUSIÓ

D'APRENDRE LA MATEMÀTICA:

Recuperant la nostra manera natural d'aprendre

14 ,15,16 i 17 de juliol de 16h a 20h

Girasol, Sant Gregori

A través de milions d'anys d'evolució, el nostre cervell ha dissenyat una manera d'aprendre altament eficient.

Però l'hem oblidat a l'hora d'aprendre i ensenyar les matemàtiques i molts altres temes.

En aquest curs fem el camí de tornada a aquesta manera natural, fluïda, agradable i fàcil de treballar.

Descobrim les nostres pròpies estratègies per resoldre els reptes.

Retrobem el plaer de treballar respectant-nos a nosaltres mateixos.

Ens ho passem bé compartint els nostres descobriments amb els companys del grup.

Assaborim l'harmonia que és la base de la matemàtica.

I comprovem que, treballant d'aquesta manera, les matemàtiques són senzilles, apassionants i estimulants.

Curs dirigit a mainada a partir de 10 anys i adults.

És molt útil per als que han de començar la ESO i per als que ja hi són, perquè permet comprendre en profunditat els conceptes bàsics.

Per als pares que volen saber com ajudar els seus fills.

Per als mestres i professors que volen millorar el novell de comprensió matemàtica dels seus alumnes.

I per als adults que vulguin retrobar el plaer matemàtic.

Resum del taller:

-Connectar amb la notra manera natural d'aprendre.

-Entendre a grans trets els conceptes bàsics que es troben en l'prenentatge: càlcul, mesures, geometria i àlgebra.

-Practicar amb exemples les diferents maneres de tractar els conceptes matemàtics que ens trobemt a la vida escolar i a la vida real.

-Material didàctic senzill de tenir i de fer servir a casa. Quan serveix i quan no. Practicarem prou estona com per a poder comprendre com funcionen.

-Errors bàsics que s´han d´evitar en l´aprenentatge de les mates.

-Com s´han de preparar les mates, física i química de l´ESO.

-Les matemàtiques que podem compartir amb els nostres fills a partir dels 4 mesos.

-Diverses pedagogies: Waldorf, Montessori, Glenn Doman, MªAntònia Canals, Pestalozzi, unschooling, intel·ligències múltiples, etc.

Tot això estarà explicat en un llenguatge senzill i entenedor. El treball serà tranquil i pausat per a poder anar païnt el que anem fent.

Moltes persones es queden agradablement sorpreses de veure com adults i nens poden treballar junts aprenent els uns dels altres. Això passa mentre es manté la manera natural de treballar, i ens sorprèn perquè no hi estem acostumats.

També sorprèn veure com adults i mainada a partir de 10 anys poden treballar hores seguides en matemàtiques aprofitant l'estona. Quan el nostre treball s'adapta a la manera natural de treballar, quan respectem la necessitat de moure'ns i d'expressar-nos (o de callar), l'aprenentatge es fa fluït i agradable.

I guanyem eficiència. És en aquest ambient on es dóna, de manera natural, la comprensió dels conceptes matemàtics bàsics. I on cadascú troba la seva pròpia tècnica per treballar-hi.

Evidentment, hi ha estones de descans per a qui ho necessiti.

De tota manera, si teniu por de no poder fer les 4 hores seguides, podeu provar els primers dies de fer un horari reduït: de 18h a 20h.
No dubteu en consultar qualsevol qüestió.

Horari:14 a 17 de juliol de 16h a 20h

Preu: 100€

Lloc: Espai Girasol, Avda. Girona 3, Sant Gregori

http://www.martagrauges.com/web/girasol.htm

Per a inscripcions:

Mates Vives i Clares: 638.026.715 batlleipelach@gmail.com

Espai Girasol: 666303919 /martagrauges@gira-sol.cat

La Revolució Francesa i el Sistema Mètric Decimal

Dimecres 2 d'abril a les 17.30h

Biblioteca Just M.Casero

Pont Major, Girona

(ai que roden caps...)

El 1794, en Caius Gracchius, professor de matemàtiques, rep una carta del “Directori Regenerat” del Sena-Inferior. La carta li recorda que

s´ha acbat parlar d´unces, sous, denaris, lliures, etc...Que a partir d´ara tot es mesurarà d´acord amb el nou sistema mètric decimal.

Però en Caius està molt espantat. Sap perfectament que si no s´entén amb la famíla dels metres, centímetres, hectòmetres i tot això... el seu cap perilla. Així que l´ajudarem a entendre-s´hi.

Tot fent teatre, anirem coneixent aquesta família de mesures que tenen en Caius tan espantat. Les tocarem, en veurem exemples i hi jugarem.

Aquesta estona està preparada per a nens i grans a partir de 7 i 8 anys. I la intenció és ajudar a la comprensió del sistema mètric decimal, però sempre a partir de la manipulació del material didàctic, de l´humor i de la història.

PROPER TALLER

ENTENDRE LES MATEMÀTIQUES

JUGANT

COM AJUDAR ELS NOSTRES FILLS AMB LES MATES

22 de març

Taller dirigit a famílies i educadors que vulguin

ajudar els seus fills i/o alumnes amb les mates.

Practicarem amb material didàctic i aprendrem com elaborar-lo i com treure´n tot el profit.

Descobrirem que les mates són senzilles i gratificants si les aprenem pas a pas i a partir de la nostra experiència i sentit comú.

Serà molt interessant si podem aplicar-ho a

qüestions concretes que vulgueu preguntar.

El taller consta de 2 blocs:

1er bloc: teòric. dissabte 22 de març de 10h a 14h, només per a adults, per a comprendre què passa amb les mates.

2on bloc: pràctic:

dissabte 22 de març de 16h a 20h Qui vulgui hi pot portar la família, per a experimentar amb el material didàctic.

Preu: 75 € els 2 blocs; 40 € 1 sol bloc

Lloc: Espai Girasol, Avda Girona 3. St.Gregori (a 10 minuts de Girona)

Per a inscripcions: 666303919 /martagrauges@gira-sol.cat

Resum del taller:

-Entendre a grans trets els conceptes bàsics que es troben en l´aprenentatge: càlcul, mesures, geometria i àlgebra, tant a Infantil com a Primària i a l´ESO.

-Aprendre a posar-nos en la ment de la mainada per a comprendre com necessiten que se´ls expliquin aquests conceptes. Tant a nivell emocional com intel·lectual.

- Comprendre perquè els pot costar tant (i/o per què ens costava tant) i provar senzills trucs per a ajudar-los.

-Com encarar l´estona de fer els deures.

-Practicar amb exemples les diferents maneres de tractar els conceptes matemàtics que s´aniran trobant a la vida escolar i a la vida real.

-Material didàctic senzill de tenir i de fer servir a casa. Quan serveix i quan no. Practicarem prou estona com per a poder comprendre com funcionen.

-Errors bàsics que s´han d´evitar en l´aprenentatge de les mates.

-Com s´han de preparar les mates, física i química de l´ESO.

-Les matemàtiques que podem compartir amb els nostres fills a partir dels 4 mesos.

-Diverses pedagogies: Waldorf, Montessori, Glenn Doman, MªAntònia Canals, Pestalozzi, unschooling, intel·ligències múltiples, etc.

Tot això estarà explicat en un llenguatge senzill i entenedor. El treball serà tranquil i pausat per a poder anar païnt el que anem fent.